L’edifici que va acollir el Palau del Governador va ser construït per l’enginyer belga Jorge Próspero de Verboom, juntament amb la ciutadella militar i els altres dos edificis interiors que configuraven la plaça d’armes (l’arsenal i la capella castrense). L’edifici tenia una superfície igual a la de la capella i formaven un conjunt de simètric a l’interior del recinte. Tot i que el final de l’obra del palau data de 1727, es té constància que l’enginyer hi va viure des del 1718, quan va ser anomenat governador de la Ciutadella. L’edifici és de planta rectangular, distribueix les peces al voltant d’un pati i ordena els usos seguint un eix que evoluciona d’ús residencial (part davantera de l’edifici) fins a pati de carruatges (zona de darrere del palau).

Durant el segle XVIII es van fer restauracions a l’edifici i, tot i que el primer projecte de parc públic de Josep Fontserè preveia enderrocar-lo, el palau es va rehabilitar com a Pavelló Reial per allotjar els membres de la família reial espanyola durant l’Exposició Universal de Barcelona de 1888. El poc temps de maniobra que hi va haver per dissenyar i construir les infraestructures de l’Exposició van fer que se salvés l’edifici però s’hi va fer una intervenció ràpida de maquillatge: l’obra es va realitzar en 6 mesos i es va centrar en ennoblir els espais interiors del palau (nous sostres enteixinats de fusta i paviments de marqueteria) i en decorar les façanes originals de l’edifici (estucs, col·locació de persianes de llibret a les finestres i d’un escut de pedra a la façana principal).

L’any 1931, després d’un primer ús militar i d’una segona etapa com a Pavelló Reial, l’edifici va iniciar una tercera etapa pel que fa al seu ús, ara com a centre educatiu. Inicialment, amb la proclamació de la II República Española, l’edifici es va transformar en Institut Escola, però durant la Guerra Civil es va eliminar aquest model pedagògic i l’espai es va transformar en l’Institut de batxillerat femení Jacint Verdaguer. La mort del dictador va retornar el model de coeducació a l’Institut i li va donar el nom actual d’Institut Verdaguer.

Actualment, l’any 2017, l’Ajuntament de Barcelona va promoure un Pla Director per gestionar el procés de restauració de l’edifici que s’ha anat realitzant progressivament: s’han restaurat les fusteries exteriors, les cobertes i els terrats, s’ha realitzat un projecte de restauració dels paviments i els enteixinats de fusta i, finalment, s’han restaurat les façanes. Les intervencions han permès millorar les prestacions de confort necessàries per a l’ús d’institut, mantenir els valors documentals de totes les seves etapes històriques (es recupera la imatge de l’edifici original en la seva etapa com a Palau Reial l’any 1888) i convertir-los en un element actiu d’aprenentatge per la comunitat.